Question

Cho x O y ^ = 110 0  và Oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm M, dựng tia Mt nằm trong góc đó sao cho O M t ^ = 70 0 .

a)  Chứng minh Mt // Oy

b) Gọi Mt' là tia đối của tia Mt, Mn là tia phân giác của   O M t ' ^ .Chứng minh  M n / / O z

Answer 1

a) Ta có: O M t ^ + x O y ^ = 70 0 + 110 0 = 180 0 .

Mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía nên Mt // Oy

b) Ta có Oz là tia phân giác của x O y ^  nên x O z ^ = x O y ^ 2 = 110 0 2 = 55 0                 (1)

Vì Mt’ là tia đối của tia Mt nên:  t M O ^ + O M t ' ^ = 180 0 ⇒ 70 0 + O M t ' ^ = 180 0 ⇒ O M t ' ^ = 110 0

 

Mà Mn là tia phân giác của O M t ' ^  nên

  O M n ^ = O M t ' ^ 2 = 110 0 2 = 55 0  (2)

Từ (1) và (2) suy ra x O z ^ = O M n ^ .

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Mn //Oz