Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
Đặt t=x−z, dễ thấy 0≤t≤x−y⇒t=k(x−y),k∈[0;1]. Ta có:
f(x)+f(y)−f(z)−f(x+y−z)=f(x)+f(y)−f(x−t)−f(y+t)=f(x)+f(y)−f(x−k(x−y))−f(y+k(x−y))=f(x)+f(y)−f((1−k)x+ky)−f(kx+(1−k)y)≥f(x)+f(y)−(1−k)f(x)−kf(y)−kf(x)−(1−k)f(y)=0(Q.E.D
Cho x / 2014 = y / 2015 = z / 1016 Chứng minh rằng 4(x - y) . (y - z) = (z - x)^2
Cho x / y = y / z Chứng minh rằng x^2 + y^2 / y^2 + x^2 = x / z
Cho 3 x;y;z thỏa mãn
\(\frac{x}{2014}=\frac{y}{2015}=\frac{z}{2016}\)
Chứng minh rằng:
\(\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\)
Giải chi tiết cho mình nha!
Cho các số x,y,z thỏa mãn: \(\frac{x}{2013}=\frac{y}{2014}=\frac{z}{2015}.\)
Chứng minh rằng \(4\left(x-y\right)\left(y-z\right)=\left(z-x\right)^2.\)
Cho dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{2017}=\frac{y}{2016}=\frac{z}{2015}\). Chứng minh rằng: 2(z-y) mũ 2=(z-x)(z-y)
a) tìm x,y biết \(\frac{x+y}{2014}=\frac{xy}{2015}=\frac{x-y}{2016}\)
b) tìm x,y,z biết \(|x-6|+|x-10|+|x-2022|+|y-2014|+|z-2015|=2016\)
c) chứng minh \(chứng minh:3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\left(n\in N,n\ne0\right)\)
tìm x, y, z biết rằng: \(\frac{x^2}{2014}+\frac{y^2}{2015}+\frac{z^2}{2016}=\frac{x^2+y^2+z^2}{2017}\)
cho cac so x,y,z thoa man x/2013=y/2014=z/2015 chung minh rang 4(x-y)(y-z)=(z-x)^2
cho x/2015 = y/2016 = x/2017
Chứng minh (x-z)3 = -8(x-y)2.(z-y)
tìm x, y, z biết |x - 6| + |x - 10| + |x - 2022| + |y - 2014| + |z - 2015| = 2016