Question

cho và p+2 là số nguyên tố (p>3).Chứng minh p+1 chia hết cho 6 

     giải chi tiết hộ mình nhé . 

 

Answer 1

Ta xét 3 số tự nhiên liên tiếp p; p+1;p+2
Trong 3 số này luôn có một số chia hết cho 3
Vì p và p+2 đều là số nguyên tố lớn hơn 3 => hai số này ko chia hét cho 3 => p+1 chia hết cho 3 (1)
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p lẻ => p+1 chẵn => p+1 chia hết cho 2 (2)
2 và 3 nguyên tố cùng nhau
Tư (1)  và (2) => p+1 chia hết cho 6.