PB

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, CD, DB. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EFGH là: Hình thoi

CT
30 tháng 11 2019 lúc 10:33

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Xét tam giác ABC:

Ta có: EB = EA, FA = FC (gt)

Nên EF là đường trung bình của tam giác ABC

Nên EF // BC, EF = 1/2 BC.

Xét tam giác BDC có

HB = HD, GD = GC (gt)

Nên HG là đường trung bình của tam giác BDC

Nên HG // BC, HG = 1/2 BC.

Do đó EF //HG, EF = HG.

Tương tự EH // FG, EH = FG

Vậy EFGH là hình bình hành.

EFGH là hình thoi ⇔ EH = EF ⇔ AD = BC

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
DL
Xem chi tiết
NQ
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết