Question

Cho tứ giác ABCD có góc A=B=110độ, góc C=70độ. CMR:AC=BD

 

Answer 1

Ta có: góc B + góc C = 110 độ+ 70 độ = 180 độ

Suy ra: AB song song với CD và ABCD là hình thang.

Mặt khác, góc A = góc B nên ABCD là hình thang cân

Do đó: AC = BD (tính chất hình thang cân)

Chúc bạn học tốt.

Answer 2

ta có 

\(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\left(110^0+70^0=180^0\right)\) (  hai góc trong cùng phía bù nhau )

\(\Leftrightarrow AB//CD\)

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)

\(\Leftrightarrow110^0+110^0+70^0+\widehat{D}=360^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{D}=70^0\)

Xét tứ giác ABCD ta có 

\(AB//CD\left(gt\right)\)

\(\widehat{C}=\widehat{D}\left(70^0=70^0\right)\)

\(\Rightarrow\)tứ giác ABCD là hình thang cân 

\(\Rightarrow\) \(AC=BD\)