Question

Cho tứ giác ABCD AB=AD, CB=CD. C/M:  AC là đường trung trực của đoạn BD. Cho A=120^o, C=60^o. Tính B,D

Answer 1

Mình lm tắt bạn tự hiểu nhé, ko hiểu chỗ nào thì hỏi mik

tam giác ADC= tam giác ABC (c.c.c)

=> A1=A2 (2 góc tg ứng)

=> AC là p/giác tam giác ADB                    (1)

Mà tam giác ABD cân do AD= AB ( giả thiết)         (2)

từ (1) và (2) => AC là trung trực tam giác ADB

=> AClà trung trực BD (đpcm)

Answer 2

còn tính cái kia thì bạn lm theo hướng như sau

Vì tam giác ADC = tam giác ABC (cmt)

=> C1=C2= góc DCB :2 = 60 độ :2 = 30 độ

Còn A1=A2(cmt) => A1=A2=góc DAB:2 = 120 độ :2 = 60 độ 

Xét tam giác ABC có tổng 3 góc = 180 độ r trừ đi góc A2 và góc C2 vừa tìm ra góc B= 90 độ

Vì tam giác ADC = tam giác ABC (cmt)

=> góc B= góc D ( 2 góc tg ứng) => góc D= 90 độ

Vậy D=B=90 độ

Answer 3

Ta có AB=AD;CB=CD => AC là đường trung trực của BD (tính chất đường trung trực) 
Xét 2 tam giác ABD và tam giác CBD có: 
AB=AD (gt) 
CB=CD (gt) 
BD ( cạnh chung) 
=> tam giác ABD= tam giác CBD (C-C-C) 
=> Góc B = Góc D 
ta có góc A, góc B, góc D, góc C là 4 góc của 1 tứ giác 
=> A+B+C+D=360*360 
B+D=360*-A-C 
B+D=360* - 120*-60* 
B+D=180* 
mà B=D => B=D=180* : 2 =90*