PB

Cho tứ diện đều ABCD. Tính tang của góc giữa AB và (BCD)

A.  3  

B.  1 3  

C.  2  

D.  1 2  

CT
27 tháng 8 2017 lúc 4:50

Đáp án C

Gọi H là hình chiếu của A lên (BCD)

Khi đó H là tâm tam giác BCD.

Đặt cạnh tứ diện là a

Ta có B H = 2 3 a 2 − a 2 2 = a 3 3

 

cos A B H ^ = B H A B = a 3 3 a = 3 3 sin A B H ^ = 1 − 3 3 2 = 6 3 ⇒ tan A B H ^ = 6 3 3 3 = 2

 

Bình luận (0)