Đáp án D.
Giả sử cạnh của tứ diện là a.
Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp Δ B C D ⇒ A H ⊥ B C D
Ta có A B ∩ B C D = B và A H ⊥ B C D ⇒ A B , B C D ^ = A B , B H ^ = A B H ^
Ta có B H = 2 3 . a 3 2 = a 3 3 ⇒ cos A B H ^ = B H A B = 3 3
Đáp án D.
Giả sử cạnh của tứ diện là a.
Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp Δ B C D ⇒ A H ⊥ B C D
Ta có A B ∩ B C D = B và A H ⊥ B C D ⇒ A B , B C D ^ = A B , B H ^ = A B H ^
Ta có B H = 2 3 . a 3 2 = a 3 3 ⇒ cos A B H ^ = B H A B = 3 3