Cho tứ diện ABCD có A B = a , A C = a 2 , A D = a 3 , các tam giác ABC, ACD, ABD là các tam giác vuông tại đỉnh A. Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) là
A. d = a 66 11
B. d = a 6 3
C. d = a 30 5
D. d = a 3 2
Cho tứ diện ABCD có BCD tam giác đều cạnh a, A B ⊥ B C D vàAB=a. Tính khoảng cách từ điểm D đến (ABC)?
A. a 3 4
B. a 3 2
C. a 2
D. a 3
Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC),AC =AD = 4, AB =3, BC = 5. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BCD).
A. d = 12 34
B. d = 60 769
C. d = 769 60
D. d = 34 12
Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng A B C , A C = A D = 4 , A B = 3 , B C = 5. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BCD)
A. d = 12 34
B. d = 60 769
C. d = 769 60
D. d = 34 12
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB=a và BAC= 30 ° Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) biết khối chóp S.ABC có thể tích bằng a 3 3 36
A. d = a 2 4
B. d = a 3
C. d = a 5 3
D. d = a 3 6
Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) vuông góc với nhai. Biết tam giác ABC đêì cạnh a, tam giá BCD vuông cân tại D. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng
A . a 2 3
B . a 3 3
C . 2 a 3 3
D . a 3 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, biết S A ⊥ A B C D và AB = 2a, AC = 3a; SA = 4a. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)
A. d = 12 a 61 61
B. d = 2 a 11 11
C. d = a 43 2
D. d = 6 a 29 29
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, biết S A ⊥ ( A B C ) và A B = 2 a , A C = 3 a , S A = 4 a . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)
A. d = 2 a 11 .
B. d = 6 a 29 29 .
C. d = 12 a 61 61 .
D. d = a 43 12 .
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, biết S A ⊥ A B C và AB=2a, AC=3a, SA=4a. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
A. d = 12 a 61 61
B. d = 2 a 11
C. d = a 43 12
D. d = 6 a 29 29