Các câu hỏi tương tự
Cho x≠0;y≠0;z≠0 và x+y+z=0. Chứng minh rằng
\(\left(\dfrac{x-y}{z}+\dfrac{y-z}{x}+\dfrac{x-z}{y}\right)\left(\dfrac{z}{x-y}+\dfrac{x}{y-z}+\dfrac{y}{x-z}\right)=9\)
Cho 3 số x,y,z (x #0, y#0, z#0, x+y+z # 0 ) thỏa mãn điều kiện :
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\). Chứng minh trong ba số luôn tồn tại một cặp số đối nhau.
Cho x>=0, y>=0, z>=0. Chứng minh: (x+y)(y+z)(z+x) >=8xyz
cho x, y, z khác 0 và x+y+z=0. chứng minh rằng (x²+y²+z²)*3/(x*3+y*3+z*3)² >=4
cho x, y, z >0. chứng minh rằng (y+z)√yz/x + (z+x)√zx/y + (x+y)√xy/z >=2(x+y+z)
Cho x,y,z>-1 thoả mãn x^3+y^3+z^3=0. Chứng minh rằng x+y+z
Xem chi tiết
cho x,y,z>0 và xyz(x+y+z)=16 chứng minh (x+y)(x+z)>8
a, Cho x, y, z > 0 \(\in[0,1]\). Chứng minh:
\(\dfrac{x}{yz+1}+\dfrac{y}{xz+1}+\dfrac{z}{xy+1}< 2\)
b, x, y, z > 0 : xyz = 1. Chứng minh:
\(\dfrac{1}{x^2+2y+3}+\dfrac{1}{y^2+2z^2+3}+\dfrac{1}{z^2+2x^2+3}\le2\)
cho x+y+z=0 chứng minh rằng (y+z)/x +(x+z)/y +(x+y)/z +3=0
giải giúp mình nha các bạn mình đang cần gấp