Question

Cho tổng S=1/31 +1/32 +1/33 +....+ 1/60 chứng tỏ s< 4/5

Answer 1

Giải:

S=\(\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{33}+...+\dfrac{1}{60}\) 

Có 30 phân số; chia làm 3 nhóm

S<\(\left(\dfrac{1}{30}+...+\dfrac{1}{30}\right)+\left(\dfrac{1}{40}+...+\dfrac{1}{40}\right)+\left(\dfrac{1}{50}+...+\dfrac{1}{50}\right)\) 

S<\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}\) 

S<\(\dfrac{47}{60}< \dfrac{48}{60}=\dfrac{4}{5}\) 

⇒S<\(\dfrac{4}{5}\) (đpcm)

Chúc bạn học tốt!