Question

Cho tổng S = 1 + 3² + 3⁴ + 3⁶ +.............+ 3²⁰²⁰ . Tìm chữ số tận cùng của S? Vì sao?

Answer 1

Số số hạng của S là: (2020 - 0) : 2 + 1 = 1011 (số hạng)

Vì S có 1011 số hạng nên ta chia S thành 505 cặp, thừa 1 số hạng như sau:

S = 1 + (3² + 3⁴) + (3⁶ + 3⁸) + ... + (3²⁰¹⁸ + 3²⁰²⁰)

S = 1 + 3²(1 + 3²) + 3⁶(1 + 3²) + ... + 3²⁰¹⁸(1 + 3²)

S = 1 + 3² . 10 + 3⁶ . 10 + ... + 3²⁰¹⁸ . 10

S = 1 + (3² + 3⁶ + ... + 3²⁰¹⁸) . 10

S = 1 + (...0) = (...1)

Vậy chữ số tận cùng của S là 1

Answer 2

đề giống trường minh ! khó vãi chym luôn