D = 1 + 6 + 62 + ... + 620
6D = 6 + 62 + ... + 621
6D - D = 621 - 1
5D = 621 - 1
Ta có : 621 - 1 + 1 = 621
Mà 621 = 6.6.6...6.6 nên sẽ chia hết cho 6
21 CS 6
=> đpcm
cho dãy D=1+6+62+63+...+620
Chứng minh:5D+1 chia hết cho 6
Bài 1 :Tính tổng
a, C=5100+5101+..............................+5150
b,choD=1+6+62+.............................+620
Chứng minh rằng : 5D+1 luôn chia hết cho 6
a)Thu gọn tổng:
C=5100 + 5101 + 5102 +...+5150
b)Cho tổng:
D=1 + 6 + 62 + 63 + ...+620
Chứng tỏ 5D +1 chia hết cho 6.
cho A= 2^1+2^2+2^3+....+2^61+2^62+2^63.chứng minh A chia hết cho 14
1)Chứng minh rằng Tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 5 còn tổng 6 số liên tiếp không chia hết cho 6
2)Cho (16.a+17.b)chia hết cho11 Chứng minh rằng (17.a+16.b)chia hết cho11
chứng minh rằng trong 6 số tự nhiên bất kì luôn có 1 số chia hết cho 6 hoặc 1 vài số có tổng chia hết cho 6
Bài 1: Tìm các số tự nhiên x biết
a) 76 - 6(x-1) = 10
b) 3.4^3 - 7 - 185
c) 5x + 15 chia hết cho x + 2.
Bài 3: Cho D = 6 + 6^2 + 6^3 + 6^4 +...+ 6^120 . Chứng minh D chia hết cho 7. Chia hết cho 43
?
Bài 5: Chứng minh rằng: Tổng lập phương của 3 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 9. (a^3 đọc
là a lập phương)
Bài 6: Chứng minh rằng:
a) n(n + 1) (2n + 1) chia hết cho 6
b) n^5 - 5n^3 + 4n chia hết cho 120 Với mọi số n thuộc N
Bài 7: Chứng minh rằng: n^4 + 6n^3 + 11n^2 + 6n chia hết cho 24 Với mọi số n Z
Bài 8: Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên n lẻ thì :
a) n^2 + 4n + 3 chia hết cho 8
b) n^3 + 3n^2 - n - 3 chia hết cho 48
c) n^12 - n^8 - n^4 + 1chia hết cho 512
Bài 9: Chứng minh rằng:
a) Với mọi số nguyên tố p>3 thì p^2 – 1 chia hết cho 24
b) Với mọi số nguyên tố p, q >3 thì p^2 – q^2 chia hết cho 24
Bài 10: Chứng minh rằng:
n^3 + 11n chia hết cho 6 với mọi số n thuộc Z.
HD: Tách 11n = 12n – n
chứng minh rằng:
a) Tổng của ba số chắn liên tiếp thì chia hết cho 6
b) Tổng của ba số lẻ liên tiếp ko chia hết cho 6
c) Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho c
d) P=a+a mũ 2+a mũ 3+...+a mũ 2n chia hết a+1;a,n thuộc N