Tổng trên có 50 số hạng, trong đó số các số lẻ= số các số chẵn= 50 : 2 =
25 (số lẻ).
=> Tổng là một số lẻ. Gọi a và b là hai số bất kì
Khi thay a + b bằng a – b thì tổng giảm đi :
(a + b) – (a – b) = 2 x b
tức là giảm đi một số chẵn.
Hiệu của 1số lẻ và 1 số chẵn luôn là 1 số lẻ
=>Sau mỗi lần thay, tổng mới vẫn là một số lẻ.
Vì vậy không nhận được kết quả =0.
Ta đặt A = 1+2+3+........+50
Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50 có 50 số trong đó số các số lẻ = số các số chẵn nên có :50:2=25 (số lẻ )
Vậy A là 1 số lẻ .Gọi a và b là 2 số bất kì của A ,khi thay đổi tổng a+b bằng hiệu a-b thì A giảm đi :(a+b)-(a-b)=2 x b tức là giảm đi 1 số chẵn.Hiệu của 1 số lẻ và 1 số chẵn luôn là 1 số lẻ nên sau mỗi lần thay tổng mới vẫn là 1 số lẻ ,vì vậy không bao giờ nhận được kết quả là 0