NH

Cho tỉ lệ thức:\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a;b;c;d\ne0\right)\)

Chứng minh:

a) \(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

b) \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)

MT
16 tháng 8 2017 lúc 21:50

-,-'' theo trí nhớ của miu thì nok là thế nì....

a) Cho tỉ lệ thức: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a;b;c;d\ne0\right)\)

\(CM:\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

\(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{b}=\frac{c}{d}+\frac{d}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)hay theo đề bài: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

^^ làm đại khái :V ko cần suy nghĩ... chỉ là mò về kiến thức cũ (nếu có sai mong thánh thông cảm!!  :P)

Bình luận (0)
MT
16 tháng 8 2017 lúc 21:58

caj câu b bao h nghĩ xong cách làm thì mk đăng (h fai gô-tu-bét r`)

Bình luận (0)
MT
17 tháng 8 2017 lúc 6:58

bài 7,4* SBT 1 là 1 dạng tương tự.... (giải giống nok là đc) 

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=m\Leftrightarrow a=b.m,c=d.m\)

gọi \(\frac{5a+3b}{5a-3b}\)(vế 1) \(\frac{5c+3d}{5c-3d}\)(vế 2)

Thay m vào vế 1 và 2 ta có:

\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5bm+3b}{5bm-3b}=\frac{b\left(5m+3\right)}{b\left(5m-3\right)}=\frac{5m+3}{5m-3}\)(1)

\(\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5dm+3d}{5dm+3d}=\frac{d\left(5m+3\right)}{d\left(5m-3\right)}=\frac{5m+3}{5m-3}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\left(đpcm\right)\)

bài nì ko pai chỉ có 1 cách (c`n nhìu cách nữa) tham khảo thêm trg sách or SBT... mí SNC

Bình luận (0)
HT
17 tháng 8 2017 lúc 9:31

a) Ta có :\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)(c khác 0)

Áp dụng T/C dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)=\(\frac{a+b}{c+d}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{a+b}{c+d}\)=\(\frac{b}{d}\)

Hay \(\frac{a+b}{b}\)=\(\frac{c+d}{d}\)

b) Ta có : \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{5a}{5c}\)=\(\frac{3b}{3d}\)

Áp dụng T/C dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{5a}{5c}\)=\(\frac{5b}{5d}\)=\(\frac{5a+3b}{5c+3d}\)=\(\frac{5a-3b}{5c-3d}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{5a+3b}{5c+3d}\)=\(\frac{5a-3b}{5c-3d}\)

Hay:\(\frac{5a+3b}{5a-3b}\)=\(\frac{5c+3d}{5c-3d}\)

Bình luận (0)