Question

Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.Chứngminh\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)

Answer 1

=> ad = bc

=>ad+ac=ac+bc=>a/a+b=c/c+d

Answer 2

AD=bc nha

Answer 3

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{a+b}=\frac{bk}{bk+b}=\frac{bk}{b\left(k+1\right)}=\frac{k}{k+1}\left(1\right)\\\frac{c}{c+d}=\frac{dk}{dk+d}=\frac{dk}{d\left(k+1\right)}=\frac{k}{k+1}\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\left(đpcm\right)\)

Answer 4

Đặt : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Khi đó : \(\frac{bk}{bk+b}=\frac{dk}{dk+d}\)

\(\Rightarrow\frac{bk}{b\left(k+1\right)}=\frac{dk}{d\left(k+1\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{k}{k+1}=\frac{k}{k+1}\left(đpcm\right)\)

Answer 5

Đặt a=b.k,c=d.k

Ta có:        _a/a+b=b.k/b.k+b=b.k/b.(k+1)=k/k+1   

                 _c/c+d=d.k/d.k+d=d.k/d.(k+1)=k/k+1

       Vì k/k+1=k/k+1  =>  a/a+b=c/c+d

                                =>đpcm

hok tốt

Gấu nhồi bom

Answer 6

Đặt giá trị chung như Park Ji Hoon và Bonking là đúng zồi đó

Answer 7

Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

=>\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)

=>\(\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)(đpcm)