Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC.Đường trung tuyến AD, đường cao BH, đường phân giác CE đồng quy. Chứng minh đẳng thức :
(BC+CA)(BC^2+CA^2-AB^2)=2BC.CA^2
Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Đường cao AD,BE,CF đồng quy tại H.K là trung điểm BC.Tiếp tuyến với (O) tại B,C cắt nhau tại J.CMR: DJ,EF,HK đồng quy
(Đây là bài toán khó ,mình chưa nghĩ ra cách giải ,mong mọi người ,thầy cô giúp đỡ.Cảm ơn ạ!)
cho tam giác abc có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o hai đường cao AD, CE. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại M. Từ M kẻ tiếp tuyến thứ hai đến (O). Vẽ CK vuông góc với AN. C/m DK đi qua trung điểm BE
cho tam giác abc có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o hai đường cao AD, CE. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại M. Từ M kẻ tiếp tuyến thứ hai đến (O). Vẽ CK vuông góc với AN. C/m DK đi qua trung điểm BE
Cho tam giác ABC nhọn hai đường cao BE và CE cắt nhau tại H .Vẽ đường tròn tâm O bán kính CH cắt BC tại H .Gọi M là trung điểm của AB
a)Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ADB
b)Ba điểm A,H,F thẳng hàng
c)MD là tiếp tuyến
cho tam giác abc có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o hai đường cao AD, CE. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại M. Từ M kẻ tiếp tuyến thứ hai đến (O). Vẽ CK vuông góc với AN. C/m DK đi qua trung điểm BE
Cho \(\bigtriangleup{ABC}\) , hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a, CMR : A , D , H , E thuộc một đường tròn , xác định tâm O của đường tròn đó
b, Gọi M là trung điểm của BC . CMR : ME là tiếp tuyến của (O)
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), có các đường cao BN và CM cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh rằng :
a) Bốn điểm B,M,N,C thuộc cùng một đường tròn .
b)MN//BC
c)ON là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính AH
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AH 12cm, BC 25cm. Tính BH, HC, AB, AC
2. Tam giác ABC vuông tại B, góc A 30 độ, AB a. Tính độ dài các cạnh của tam giác theo a
3. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn
a. CM: sinA + cosA 1
b. Vẽ đường cao AH. CM: AH BC/(cotgB+cotgC)
c. Biết BC 12cm, góc B 60 độ, góc C 45độ. Tính S tam giác ABC.
4. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ABc, ACb, BCa.
a. Cmr: a/(sinA) b/(sinB) c/(sinC)
b. Biết 2a b+c. CM: 2sinA sinB+sinC.
5. Cho tam giác ABC có 3 góc nh...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AH = 12cm, BC = 25cm. Tính BH, HC, AB, AC
2. Tam giác ABC vuông tại B, góc A = 30 độ, AB = a. Tính độ dài các cạnh của tam giác theo a
3. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn
a. CM: sinA + cosA >1
b. Vẽ đường cao AH. CM: AH= BC/(cotgB+cotgC)
c. Biết BC = 12cm, góc B = 60 độ, góc C = 45độ. Tính S tam giác ABC.
4. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn AB=c, AC=b, BC=a.
a. Cmr: a/(sinA) = b/(sinB) = c/(sinC)
b. Biết 2a= b+c. CM: 2sinA = sinB+sinC.
5. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB=c, AC=b, BC=a. Cmr: a^2 = (b^2)+(c^2)-2bc. cosA
6. Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, góc B > góc C, đường cao AH và trung tuyến AM. Đặt góc HAM = α . CM: tg α = (cotgC-cotgB)/2
7. Cho đường tròn tâm O và M là điểm ở ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA, MB (A, B là tiếp điểm) và một cát tuyến cắt đường tròn tại C, D,
a/ Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh bốn điểm A,B,O,I nằm trên một đường tròn.
b/ AB cắt CD tại E. Chứng minh MA^2=ME.MI