Question

Cho tập hợp A = x ∈ ℤ :   2 x x 2 + 1 ≥ 1 ,  B là tập hợp các giá trị nguyên của tham số b để phương trình  x² - 2bx + 4 = 0 vô nghiệm. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. A = ∅.

B. A ⊂ B.

C. B ⊂ A.

D. B = ∅.

Answer 1

Đáp án: B

2 x x 2 + 1 ≥ 1 ⇔ 2 x - x 2 - 1 x 2 + 1 ≥ 0 ⇔ 2 x - x 2 - 1 ≥ 0 ⇔ - ( x - 1 ) 2 ≥ 0 ⇔ x = 1   ⇒ A = { 1 } .

∆ ' = b 2 - 4 . Để phương trình vô nghiệm thì 

∆ ' < 0 ⇔ b 2 - 4 < 0 ⇔ b 2 < 4 ⇔ - 2 < b < 2 ⇒ B = { - 1 ; 0 ; 1 } . ⇒ A ⊂ B .