cho tam giác abc vuông ở a biết ab = 20 cm , ac = 21 cm
a. tính độ dài cạnh bc
b. đường phân giác của góc a cắt cạnh bc ở d . tính db , dc
c. qua d kẻ đường thẳng song song với ac cắt ab ở e , qua d kẻ đường thẳng song song với ab cắt ac ở f . tứ giác abdf là hình gì ? Tính diện tích của tứ giác đó
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Đường thẳng qua B song song AC cắt đường thẳng qua C song song AB tại D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, BH. Vẽ CE vuông góc với BM tại E.
a/ ABDC là hình gì?
b/ Gọi O là giao điểm AD và BC. Chứng minh AED=90, suy ra MN vuông góc ND
2 Cho tam giác ABC vuông ở A, AH là đường cao, M là 1 điểm trên BC sao cho CM=CA. Đường thẳng đi qua M song song với CA cắt AB tại I
a) Tứ giác ACMI là hình gì
b) Chứng minh rằng AM là phân giác của góc BAH và AI =AH
c) Chứng minh rằng AB+AC<AH+BC
Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm , đường cao AH = 3 cm , qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AH tại D
1. a, Chứng minh tứ giác ABDC là hình thoi
b, Tính diện tích hình thoi ABDC
2. Gọi N là hình chiếu của H trên AC . Chứng minh : AH . CH = AC . NH
3. H và N đối xứng nhau qua K . Chứng minh BN vuông góc với AK
Cho tam giác vuông ở A ,có AB=8cm,AC=15cm,đường cao AH
a,Tính BC,BH,AH
b,Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC.tứ giác AMNH là hình gì ? Tính độ dài đoạn MN
c,Chứng minh AM.AB=AN.AC
Cho hình vuông ABCD, tâm O, gọiI là điểm bất kì trên đoạn OA ( I khác A và O), đường thẳng qua I vuông góc với AC cắtAB, AD tại M và N
A. Chứng minh tứ giác MNDB là hình thang cân
B. Kẻ IE và IF vuông góc với AB, AD. Chứng minh tứ giác AEIF là hình vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Phân giác của góc B cắt AH tại I , cắt AC tại D
1. Chứng minh rằng : a, Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b, IH . DC = IA . AD
2. Giả sử phân giác AG của góc BAC chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn có độ dài là 1 cm và 3 cm ( G thuộc BC ) . Tính tỉ số \(\frac{BH}{HC}\)
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa đoạn thẳng AB vẽ hai tia Ax ; By cùng vuông góc với AB và tia OZ sao cho góc AOz là góc nhọn ( O là trung điểm của AB ) . Gọi C là giao điểm của Ax với tia phân giác của góc AOz , kẻ CM vuông góc với Oz ( M thuộc Oz ) , tia Cm cắt By tại D, N là giao điểm của BC với AD
1. Chứng minh \(\frac{AN}{ND}\)= \(\frac{CN}{NB}\)
2. Gọi I là trung điểm của CD chứng minh OI = \(\frac{1}{2}\)CD
3. Chứng minh MN vuông góc với AB
