Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa đoạn thẳng AB vẽ hai tia Ax ; By cùng vuông góc với AB và tia OZ sao cho góc AOz là góc nhọn ( O là trung điểm của AB ) . Gọi C là giao điểm của Ax với tia phân giác của góc AOz , kẻ CM vuông góc với Oz ( M thuộc Oz ) , tia Cm cắt By tại D, N là giao điểm của BC với AD
1. Chứng minh \(\frac{AN}{ND}\)= \(\frac{CN}{NB}\)
2. Gọi I là trung điểm của CD chứng minh OI = \(\frac{1}{2}\)CD
3. Chứng minh MN vuông góc với AB
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Đường thẳng qua B song song AC cắt đường thẳng qua C song song AB tại D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, BH. Vẽ CE vuông góc với BM tại E.
a/ ABDC là hình gì?
b/ Gọi O là giao điểm AD và BC. Chứng minh AED=90, suy ra MN vuông góc ND
Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm , đường cao AH = 3 cm , qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AH tại D
1. a, Chứng minh tứ giác ABDC là hình thoi
b, Tính diện tích hình thoi ABDC
2. Gọi N là hình chiếu của H trên AC . Chứng minh : AH . CH = AC . NH
3. H và N đối xứng nhau qua K . Chứng minh BN vuông góc với AK
cho hình thang cân abcd (góc d = góc c ) . gọi s là giao điểm của hai đường thằng ad và bc , giao điểm của hai đường chéo là o và m lần lượt là trung điểm của hai đáy ab và cd
cmr:bốn điểm s,m,n,o thẳng hàng
Giups mk với @Phùng Khánh Linh @NhãDoanh
2 Cho tam giác ABC vuông ở A, AH là đường cao, M là 1 điểm trên BC sao cho CM=CA. Đường thẳng đi qua M song song với CA cắt AB tại I
a) Tứ giác ACMI là hình gì
b) Chứng minh rằng AM là phân giác của góc BAH và AI =AH
c) Chứng minh rằng AB+AC<AH+BC
Cho tam giác vuông ở A ,có AB=8cm,AC=15cm,đường cao AH
a,Tính BC,BH,AH
b,Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC.tứ giác AMNH là hình gì ? Tính độ dài đoạn MN
c,Chứng minh AM.AB=AN.AC
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Phân giác của góc B cắt AH tại I , cắt AC tại D
1. Chứng minh rằng : a, Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b, IH . DC = IA . AD
2. Giả sử phân giác AG của góc BAC chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn có độ dài là 1 cm và 3 cm ( G thuộc BC ) . Tính tỉ số \(\frac{BH}{HC}\)
Cho tam gjasc ABC,kẻ EF//BC( E€AB, F€AC) sao cho AE=CF. Qua E kẻ một đường thẳng song song với AC , cắt BC ở D
a) cm AD là tia phân giác góc A.
b) hãy dựng một đường thẳng MN//BC (M€AB,N€AC), sao cho BM=AN.
c) cần điều kiện gì chl tam giác ABC để tứ giác MNDB là hình thoi?
(Vẽ hình ra nha)
Cho hình vuông ABCD, tâm O, gọiI là điểm bất kì trên đoạn OA ( I khác A và O), đường thẳng qua I vuông góc với AC cắtAB, AD tại M và N
A. Chứng minh tứ giác MNDB là hình thang cân
B. Kẻ IE và IF vuông góc với AB, AD. Chứng minh tứ giác AEIF là hình vuông.