Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Phân giác của góc B cắt AH tại I , cắt AC tại D
1. Chứng minh rằng : a, Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b, IH . DC = IA . AD
2. Giả sử phân giác AG của góc BAC chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn có độ dài là 1 cm và 3 cm ( G thuộc BC ) . Tính tỉ số \(\frac{BH}{HC}\)
2 Cho tam giác ABC vuông ở A, AH là đường cao, M là 1 điểm trên BC sao cho CM=CA. Đường thẳng đi qua M song song với CA cắt AB tại I
a) Tứ giác ACMI là hình gì
b) Chứng minh rằng AM là phân giác của góc BAH và AI =AH
c) Chứng minh rằng AB+AC<AH+BC
Cho tam giác vuông ở A ,có AB=8cm,AC=15cm,đường cao AH
a,Tính BC,BH,AH
b,Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC.tứ giác AMNH là hình gì ? Tính độ dài đoạn MN
c,Chứng minh AM.AB=AN.AC
Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm , đường cao AH = 3 cm , qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AH tại D
1. a, Chứng minh tứ giác ABDC là hình thoi
b, Tính diện tích hình thoi ABDC
2. Gọi N là hình chiếu của H trên AC . Chứng minh : AH . CH = AC . NH
3. H và N đối xứng nhau qua K . Chứng minh BN vuông góc với AK
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Đường thẳng qua B song song AC cắt đường thẳng qua C song song AB tại D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, BH. Vẽ CE vuông góc với BM tại E.
a/ ABDC là hình gì?
b/ Gọi O là giao điểm AD và BC. Chứng minh AED=90, suy ra MN vuông góc ND
cho tam giác abc vuông ở a biết ab = 20 cm , ac = 21 cm
a. tính độ dài cạnh bc
b. đường phân giác của góc a cắt cạnh bc ở d . tính db , dc
c. qua d kẻ đường thẳng song song với ac cắt ab ở e , qua d kẻ đường thẳng song song với ab cắt ac ở f . tứ giác abdf là hình gì ? Tính diện tích của tứ giác đó
Cho tam gjasc ABC,kẻ EF//BC( E€AB, F€AC) sao cho AE=CF. Qua E kẻ một đường thẳng song song với AC , cắt BC ở D
a) cm AD là tia phân giác góc A.
b) hãy dựng một đường thẳng MN//BC (M€AB,N€AC), sao cho BM=AN.
c) cần điều kiện gì chl tam giác ABC để tứ giác MNDB là hình thoi?
(Vẽ hình ra nha)
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa đoạn thẳng AB vẽ hai tia Ax ; By cùng vuông góc với AB và tia OZ sao cho góc AOz là góc nhọn ( O là trung điểm của AB ) . Gọi C là giao điểm của Ax với tia phân giác của góc AOz , kẻ CM vuông góc với Oz ( M thuộc Oz ) , tia Cm cắt By tại D, N là giao điểm của BC với AD
1. Chứng minh \(\frac{AN}{ND}\)= \(\frac{CN}{NB}\)
2. Gọi I là trung điểm của CD chứng minh OI = \(\frac{1}{2}\)CD
3. Chứng minh MN vuông góc với AB
B1: Thực hiện phép tính:
a, 2^2(x-3)+4(2x^2-1)
b, (3x-1) (3x+1)-(3x-2)^2
c,(3x^3-4x^2-13-1):(3x+2)
B2: Tìm x:
a,3(x-3)-2(x+1)=-8
b,2x^3-3x^2-2x+3=0
c,2x(x+3)-4(x-3)=0
d,x^2-7x+12=0
B3:Cho A=x/x+3+2x/x-3-3x^2+9/x^2-9
a,Tìm ĐKxĐ và rút gọn A
b,Tính A tại x=6
c,Tìm giá trị nguyên tử cuả x để A nhận giá trị nguyên
B4,Cho tam giác ABC(A=90 độ).Trung tuyến AM ,I là trung điểm của AB.N đối xứng M qua I,E đối xứng M qua AC.D đối xứng với A qua M
a,Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
b,Chứng minh ABMN là hình thoi
c,Chứng minh E đối xứng N qua A
d,Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì AECB là hình thang cân
5.Cho A= 4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2 trong đó A,B,C là 3 cạnh của tam giác
CM: A>0
HELP ME!!!!!! Cực gấp luôn ạ!!! :'(