Question

Cho tam giác vuông ABC có góc B = 60 độ . Trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho BD= BA và CE = CA

a) chứng minh tam giác ABC đều 

b) chứng minh tam giác ADC cân 

c) tính số đo góc EAD

Answer 1

a) Ta có:

\(BA=BD\rightarrow\Delta BAD\)cân tại \(B\)mà \(\widehat{ABD}=\widehat{B}=60^o\)

b) Ta có: \(\Delta BAD\)đều

\(\rightarrow\widehat{BAD}=60^o\)

\(\rightarrow=\widehat{DAC}=\widehat{BAC}-\widehat{BAD}=30^o\)

Lại có: \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\rightarrow\widehat{ACB}=90^o-\widehat{ABC}=30^o\)

\(\rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\)

\(\rightarrow\Delta ADC\)cân tại  \(D\)

c) Ta có: \(CA=CE\rightarrow\Delta CAE\)cân tại \(C\)

\(\rightarrow\widehat{EAC}=90^o-\frac{1}{2}\widehat{ACB}=90^o-\frac{1}{2}\widehat{ACB=75^o}\)

\(\rightarrow\widehat{DAE}=\widehat{CAE}-\widehat{CAD}=45^o\)

Answer 2

đccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc