Question

Cho tam giác SQP bằng tam giác HAM. Biết góc A=60 độ, 3*S=5*P. Tính các góc còn lại của mỗi tam giác.

Answer 1

Lời giải:

$\widehat{H}+\widehat{M}=180^0-\widehat{A}=180^0-60^0=120^0(1)$

Do $\triangle SQP=\triangle HAM$ nên:

$\widehat{S}=\widehat{H}; \widehat{P}=\widehat{M}$

$\Rightarrow 3\widehat{H}=5\widehat{M}(2)$

Từ $(1); (2)$ suy ra:

$\frac{\widehat{H}}{\frac{1}{3}}=\frac{\widehat{M}}{\frac{1}{5}}=\frac{\widehat{H}+\widehat{M}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}=\frac{120^0}{\frac{8}{15}}=225^0$

$\Rightarrow \widehat{H}=225^0.\frac{1}{3}=75^0; \widehat{M}=225^0.\frac{1}{5}=45^0$

Có:

$\widehat{S}=\widehat{H}=75^0$

$\widehat{P}=\widehat{M}=45^0$