Question

cho tam giác PON vuông tại O ,điểm M là trung điểm của PN . Điểm D thuộc tia MO;sao cho MO=MD ;cho ON=12cm, OP=16cm . OH vuông góc với PN (H thuộc PN)

CM a) Tam giác OMN=tam giác DMP

b) PD song song với ON

c) tính OD

d) So sánh HM và HN

Answer 1

Answer 2

a, Xét ΔOMN và ΔDMP có:

+ MP = MN (M là trung điểm PN)

+ \(\widehat{M_1}=\widehat{M_3}\) (đối đỉnh)

+ MO = MD (gt)

\(\Rightarrow\) ΔOMN = ΔDMP (c-g-c)

b, Ta có: \(\widehat{P_1}=\widehat{N_1}\) (ΔOMN = ΔDMP ở câu a)

\(\Rightarrow\) PD // ON (có 2 góc ở vị trí đồng vị = nhau)

c, Ta có: ON = PD (ΔOMN = ΔDMP ở câu a)

Mà ON = 12 cm.

\(\Rightarrow\) PD = 12 cm.

Áp dụng định lí Pitago đối với tam giác vuông OPD:

Ta có: OD² = OP² + PD²

=> OD² = 16² + 12²

=> OD² = 256 + 144

=> OD² = 400 cm

=> OD = \(\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)

d) Ta có: M nằm giữa 2 điểm H và N

=> HM < HN.