Question

Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy điểm M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM.

b) Chứng minh AM là đường trung trực của BC.

c) Từ M vẽ MH vuông góc với AC tại H. Trên tia đối của tia HM lấy điểm E sao cho H là trung điểm của ME. Chứng minh CA là tia phân giác của góc MCE.

d) Đường thẳng đi qua M và song song với CE cắt AE tại P. Chứng minh MP vuông góc với AE.

Answer 1

a: XétΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó:ΔABM=ΔACM

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường trung trực của BC

c: Xét ΔMCE có 

CH là đường cao

CH là đường trung tuyến

Do đó: ΔMCE cân tại C

mà CA là đường cao

nên CA là tia phân giác của góc MCE