Question

Cho tam giac nhon ABC,cac duong cao AD,BE,CF cat nhau tai H                                                     a,Chung minh :tam giac AEB va tam giac AFC dong dang .Tu do suy ra:AF.AB=AE.AC             b,Chung minh :goc AEF= goc ABC                                                                                               c,Cho AE=3cm,AB=6 cm.Chung minh rang : SABC=4SAEF

 

Answer 1

Hình bạn tự vẽ nha : 

a) Xét tam giác AEB và tam giác AFC có :

A là góc chung

E = F = 90° ( gt )

=> tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC ( g - g )

 

 

Answer 2

=> AE/AF = AB/AC

=> AE.AC=AF.AB

b) xét tam giác AEF và tam giác ABC có : A chung

AE/AF=AB/AC (cmt)

=> tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC

=> góc AEF = ABC

Answer 3

c) vì  tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC ( cmt )

=> SAEF/SABC = ( AE/AB)2 ( kí hiệu bình lên nha bạn)

= ( 3/6)2= ( 1/2)2 = 1/4

=> SABC = 4SAEF ( đpcm ).