cho tam giác abc có 3 góc nhọn 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H
a,CM tam giác AEB ~ tam giác AFC
b, CM tam giác AEF ~ tam giác ABC
c, Tia AH cắt BC tại D chứng minh FC là tia phân giác của góc DFE
d, Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở M. Gọi O là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. So sánh diện tích của 2 tam giác AHM và tam giác IOM
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm ,AC=8cm. đường cao AH và phân giác BDcắt nhau tại I (H trên BC và D trên AC)
a)tính độ dài AD,DC
b)Chướng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA và AB2=BH.BC
c)chứng minh tam giác ABI đồng dang với tam giác CBD
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=3cm,AC=4cm;đường cao AH(H thuộc cạnh BC), đường phân giác BD(D thuộc cạnh AC).Gọi I là giao điểm của AH và BD. a) C/m:Tam giác ABD ~ tam giác HBI b) C/m:Tam giác AID là tâm giác cân
cho A Cho tam giác ABC vuông tại A AC = 8 cm BC = 10 cm Lấy hai điểm M và N lần lượt hai cạnh AC và BC sao cho cm = 2 cm CN = 2,5 cm
A.Chứng minh MN song song với BC
b. tính MN
C .qua a kẻ đường thẳng vuông góc BC tại H và cắt MN tại D Chứng minh tam giác AHM đồng dạng với tam giác ACD
D. Chứng minh dm xdn bằng dây a nhân VH E Chứng minh DC² = CN x CH + DN x BM
Bài 1 : Giải toán bằng cách lập phương trình :
1 ) Anh Tâm đi từ A đến B với vận tốc 24km/h . Lúc từ B về A , anh có công việc cần đi theo đường khác dài hơn quãng đường lúc đi 5 km . Do vận tốc của anh lúc về là 30km/h nên thời gian vẫn ít hơn thời gian đi là 40 phút . Tính quãng đường AB lúc đi.
2) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 18km/h . Lúc trở về do mệt nên vận tốc chỉ đạt 15km/h , vì thế thời về nhiều hơn thời gian đi là 24 phút . Tính quãng đường AB .
3) Một học sinh đi bộ từ nhà đến trường mất 50 phút . Nếu đi xe đạp mất 0,3 giờ . Tính đoạn đường từ nhà đến trường ? Biết rằng xe đạp đi nhanh hơn đi bộ là 8km/h .
4) Mẫu số của một phân số lớn hơn từ của nó là 3 đơn vị . Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng 1/2 . Tìm phân số ban đầu
Bài 2 :
1) Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6cm , AB = 8cm và hai đường chéo cắt nhau tại O . Qua D kẻ đường thẵng d vuông góc với DB , d cắt tia BC tại E .
a) Chứng minh rằng tam giác BDE đồng dạng với tam giác DCE
b) Kẻ CH vuông góc với DE tại H . Chứng minh DC^2 = CH . DB
c) Gọi K là giao điểm của OE và IC . Chứng minh K là trung điểm HC
d) Tính tỷ số diện tích tam giác EHC / diện tích tam giác EDB
2) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn , hai đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H ( D thuộc AC , E thuộc AB ) . Chứng minh rằng :
a) AB . AE = AC . AD
b) Góc AED = Góc ACB
c) BH . BD + CH . CE = BC^2
3) Cho tam giác ABC có AB = 2cm ; AC = 4 cm .Qua B dựng đường thẳng cắt đoạn thẳng AC tại D sao cho góc ABD = góc ACB
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACB
b) Tính AD , Dc
c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC , AE là đường cao của tam giác ABD . Chứng tỏ diện tích tam giác ABH = 4 . diện tích tam giác ADE
4) Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ đường cao AH ( H thuộc BC ) , biết AB = 9cm , AC = 12cm . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB , AC
a) Chứng minh rằng tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính độ dài đoạn thẳng BC , AH
c) Qua N kẻ NP// AB ( P thuộc BC ) . Chứng minh rằng diện tích tam giác NPC / diện tích tam giác ABC = 1/4
cho tam giác nhọn abc. trên cạnh ac lấy điểm d sao cho góc adb=góc abc
a, chứng minh tam giác adb và abc
b, vẽ phân giác ae. chứng minh ad/ab=be/ec
Cầu 1.cô Mai đi xe máy, trong tháng 1 dùng hết 20 lít xăng, tháng 2 dùng hết 15 lít xăng, cả hai tháng mua hết 740000₫ tiền xăng .Biết giá xăng tháng 2 giảm hơn giá xăng tháng 1 là 2.000 đồng một lít .Tính giá một lít xăng trong tháng 1
Câu 2.cho tam giác nhọn ABC các đường cao AD,BE, CF cắt nhau tại H .chứng minh rằng a,Tam giác BDA đồng dạng với tam giác BFC
b,góc BDF= góc BAC
c,BH.BE+CH.CF=BC2
giải giúp mình với ạ đang cần gấp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a. Chứng minh hai tam giác HBA và HAC đồng dạng với nhau.
b. Chứng minh: AH.BC=AB.AC
c. Cho biết AB=12cm,AC=16cm. Tính độ dài đường cao AH và diện tích tam giác ABC.
d. Giả sử một đường thẳng a song song với cạnh AC cắt các cạnh AB, BC theo thứ tự tại M, N. Xác định vị trí của điểm M để diện tích tứ giác AMNC bằng 8 lần diện tích tam giác BMN.
