PB

Cho tam giác nhọn ABC có  ∠ A =  60 0 , trực tâm H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC. Tính góc (BMC)

CT
16 tháng 5 2017 lúc 11:51

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Gọi giao điểm BH với AC là D, giao điểm của CH và AB là E, H là trực tâm của ΔABC

⇒ BD ⊥ AC, CE ⊥ AB

Xét tứ giác ADHE, ta có:

∠ (DHE) = 360 0  – ( ∠ A +  ∠ D +  ∠ E ) = 360 0 - 60 0 + 90 0 + 90 0 = 120 0

∠ (BHC) =  ∠ (DHE)(đối đỉnh)

∆ BHC =  ∆ BMC (chứng minh trên)

⇒  ∠ (BMC) =  ∠ (BHC)

Suy ra:  ∠ (BMC) =  ∠ (DHE) =  120 0

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết
BT
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
LD
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
CI
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
CT
Xem chi tiết