1.cho tam giác nhọn ABC ,điểm D thuộc cạnh BC.cho biết AD=BC cmr sinA\(\ge\)sinB.sinC
2.cho tam giác ABC cân tại A ,AB=AC=5cm góc a bằng 30 độ trên tia đối của các tia AB và AC lấy các điểm M và N sao cho AM+AN=6cm
tính giá tri lớn nhất của diện tích tứ giác BCMN
Cho tam giác ABC nhọn : BC= a; AB= b ; AC= b. Chứng minh
SABC= 1/2 b.c. sin A
= 1/2 a.c. sin B
=1/2 a.b. sin C
1.Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O).Biết D,E,F là các tiếp điểm , D thuộc AC, E thuộc AB, F thuộc BC Biết OE=r, AB=c, AC=b, BC=a
C/m:a) (a+b+c)*r=2S ( S là diện tích tam giác ABC)
b)nếu (a+b+c)(a+b-c)=4S thì tam giác ABC vuông
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ đường cao AH, lấy điểm D thuộc cạnh BC sao cho AD=BC. CMR: sinA>=sinB.sinC
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ đường cao AH. Lấy điểm D thuộc cạnh BC sao cho AD=BC. CMR: sinA>=sinB.sinC
: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC= 8cm, AB = 6cm, BC = 10cm, đường cao AH
a. C/m tam giác ABC vuông tại A
b. Tính AH, BH, CH, góc C, góc B.
c. Trên BC lấy điểm M. Gọi hình chiếu của M trên AB, AC lần lượt là P, Q.
+ C/m PQ = AM.
+ Hỏi M ở vị trí nào thì PQ nhỏ nhất?
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R). Đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. CMR : Nếu AD+BC=BE+AC=CF+AB thì tam giác ABC đều.
Cho tam giác ABC (AB<AC) có 3 góc nhọn nội tiếp ddurorngf tròn tâm O. Các đường cao BE, CF giao nhau tại K (E thuộc AC, F thuộc AB)
a.C/m tứ giác AEKF nội tiếp
b.C/m tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
c.Gọi N là trung điểm của BC, C/m AK=2ON
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a) Gọi I là trung điểm của BC, K đối xứng với H qua I. CM: A, O, K thẳng hàng.
b) CM: AK vuông góc EF
c) Cm: nếu tam giác ABC có tanB.tanC=3 thì OH//BC
