Chủ đề / Chương

Bài học

Chủ đề

Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
QN

Cho tam giác nhaonj ABC, BC=a, Ca= b, AB=c

CM:b\(^2\)=\(a^2+c^2-2ac.\cos B\)

Lớp 9 Toán Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Khách
 
TH
9 tháng 10 2018 lúc 22:29

Bài này cở toán 10 à, bạn vào mấy trang toán 10 xem thầy cô chứng minh á, mình có coi rồi cách chứng minh ở đâu rồi mà quên nè ^^

Bình luận (0)
TQ
10 tháng 10 2018 lúc 20:01

A B C H c b a Trong tam giác vuông ACH có AC2=AH2+CH2=AH2+(BC-BH)2=AH2+BC2-2BC.BH+BH2

Trong tam giác vuông ABH có AH2+BH2=AB2⇒AH2=AB2-BH2 và BH=AB.cosB

Suy ra AC2=AB2-BH2+BC2-2.BC.AB.cosB+BH2=BC2+AB2-2.BC.AB.cosB hay b2=a2+c2-2ac.cosB

Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
TM

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=a, CA=b, AB=c. Giải tam giác ABC biết: b=10cm, góc C=30 độ.

Cảm ơn rất nhiều ạ!

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông
MN

Cho tam giác ABC có BC=a, AC=b, AB=c. chứng minh: \(sin\dfrac{A}{2}< =\dfrac{a}{b+c}\)

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông
HD
B1:cho tam giác ABC vuông tại A,tìm các cạnh và góc chưa biết của tam giác ABC biết: a)AC2 ,BC6 b)cos B1/2 ,BC10 c)sin Bcăn 2/2 ,AC6 d)tan B căn 3, AB4 e)cot B1, BC9 B2:tính diện tích tam giác vuông ABC (góc A 90 độ)biết: a)góc C45 độ , BC6 b)góc B30 độ, AB10 c)AC3, BC5 d)tan B1/căn 3 ,BC8 B3:cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết AB2,AH1.Tìm các cạnh và các góc chưa biết của tam giác ABC. B4:cho tam giác ABC vuông t...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông
PT

Bài toán 8. Cho tam giác ABC nhọn có BC =a,CA=b,AB= c trong đó b—c=a/k;(k>1). Gọi ha,hb,hc lần lượt là độ dài các đường cao hạ từ A,B,C. Chứng minh rằng: 1. 1/ha=k(1/Hb-1/hc) 2. a/sinA=b/sinB=c/sinC và sinA=k(sinB-sinC)

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông
NH

Cho tam giác ABC vuông A biết AH đường cao, BC = a

C/m: AH = a . Sin B . Cos B

BH = a . Cos2 BB

CH= a . Sin2B

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông
H24

Cho tam giác nhọn ABC. Chứng minh: \(BC^2=AB^2+AC^2-2AB.AC.\cos A\)

ÔNG THẦY CHƠI ÁC BẮT MAI PHẢI KT 1t MONG ANH CHỊ GIÚP Ạ!!

tick mọi câu trả lời (cần gấp lắm)

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông
JA

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=c , AC= b , đường cao AH .

1/ Cho b=8cm ,c=6cm . Tinh BH , ∠B , ∠C

2/ Từ H kẻ HD ⊥ AB tai D, HE ⊥ AC tại E . Chứng minh rằng BD = BC .\(cos^3B\) từ đó suy ra \(\sqrt[3]{BD^2}+\sqrt[3]{CE^2}=\sqrt[3]{BC^2}\)

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông
HA
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.  a) Biết AB 9cm, BC 15cm. Tính BH, HC  b) Biết BH 1cm, HC 3cm. Tính AB, AC  c) Biết AB 6cm, AC 8cm. Tính AH, BCBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB 3cm, BH 2,4cm  a) Tính BC, AC, AH, HC          b) Tính tỉ số lượng giác của góc BBài 3: Cho tam giác ABC có BC 9cm, góc B 60 độ, góc C 40 độ, đường cao AH. Tính AH, AB, AC 
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông
NT

1) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB= 3cm;∠ABC=30o. Tính độ dài các đoạn thẳng AC, AH.

2) Cho tam giác ABC vuông tại A. Cho BC= 20cm; sinC=0,6. Giải tam giác ABC.

3) Cho tam giác ABC có cạnh AB=12cm, AC= 16cm. BC= 20cm. Kẻ đường cao AM. Kẻ ME vuông góc với AB. Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông rồi tính độ dài AM, BM, sin∠B, cos∠C.

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông