Cho (O;R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ một điểm M chuyển động trên đường thẳng d vuông góc với OA tại A, vẽ các tiếp tuyến MP và MQ với đường tròn. Dây PQ cắt OM tại N và căt OA tại B.
a) Chứng minh: OA.OB=OM.ON=R2
b) Tìm tập hợp các tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác MPQ.
c) Giả sử tam giác MPQ cố định có góc MPQ =\(2\alpha\) . Tính diện tích tứ giác MPOQ theo R và góc \(2\alpha\). Nếu cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MPQ là r, hãy tìm hệ thức liên hệ giữa R, r và góc \(2\alpha\).
~Giúp mình nha ‾▿‾~ Cảm ơn trước (づ ‾‾ ³ ‾‾ )づ
cho đường tròn tâm o và điểm m nằm ngoài đường tròn. kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB sao cho góc AMB=90 độ. từ điểm C trên cung nhỏ AB kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt MA, MB lần lượt ở P và Q. Biết bán kính đường tròn = 5cm. Tứ giác MAOB là hình gì ? vì sao? tính chu vi tam giác MPQ. Tính góc POQ
cho tam giác mnp,có mn=8cm,mp=6cm,pn=10cm,đường cao mh.gọi e và f là chân đường vuông góc từ h lên mn,mp.chứng minh mh^3=np.ne.pe
Cho đường tròn (O;R) và điểm M ở ngoài đường tròn. Từ M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (A,B là tiếp điểm), tia OM cắt đường tròn tại C, tiếp tuyeenst tại C cắt tiếp tuyeenst MA,MB tại P và Q. CMR: diện tích tam giác MPQ lớn hơn một nửa diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC có AB=6cm AC=8cm BC=10cm
a) cm tam giác ABC vuông tại A
b) Tính góc B góc C và đường cao AH của tam giác ABC
c) Tính bán kính r của đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC
Cho tam giác MAB vuông tại M,MB<MA,kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB).Đường tròn (O) đường kính MH cắt MA,MB lần lượt tại E và F (E,F khác M)
a) đường thẳng EF cắt đường tròn (O') ngoại tiếp tam giác MAB tại P và Q (P thuộc cung MB). Chứng minh tam giác MPQ cân
b)Gọi I là giao điểm thứ 2 của đường tròn (O) với (O') .Đường thẳng EF cắt đường thẳng AB tại K .Chứng minh M,I,K thẳng hàng
Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d cắt (O) tại A và B. Từ điểm M trên d và ở ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến MP, MQ với đường tròn (O). a) Xác định vị trí của M để tam giác MPQ đều
b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MPQ. Khi M di chuyển trên d thì I chạy trên đường nào?
cho tam giác ABC có AB=6cm , AB=8cm , BC=10cm ; đường cao AH gọi D,E thứ tự là hình chiếu của H trên AB và AC . Chúng minh : tam ABC vuông tại A . Tính góc B , góc C ? . Chứng minh tam giác ADE đồng dạng tam giác ACB
