Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có:
\(MD^2=ND.DP\)\(\Rightarrow ND=\dfrac{MD^2}{DP}=\dfrac{12^2}{16}=9cm\)
\(\dfrac{1}{DK^2}=\dfrac{1}{ND^2}+\dfrac{1}{DM^2}=\dfrac{25}{1296}\)
\(\Rightarrow DK=\dfrac{36}{5}\) (cm)
Vậy...
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔMNP vuông tại M có MD là đường cao ứng với cạnh huyền PN, ta được:
\(MD^2=PD\cdot ND\)
\(\Leftrightarrow ND=\dfrac{12^2}{16}=\dfrac{144}{16}=9\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔMDN vuông tại D có DK là đường cao ứng với cạnh huyền MN, ta được:
\(\dfrac{1}{DK^2}=\dfrac{1}{DM^2}+\dfrac{1}{DN^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{DK^2}=\dfrac{1}{12^2}+\dfrac{1}{9^2}=\dfrac{25}{1296}\)
\(\Leftrightarrow DK^2=\dfrac{1296}{25}\)
hay \(DK=7.2\left(cm\right)\)
Vậy: DK=7,2cm