Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) . Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I và cắt đường tròn (O) lần lượt tại D và E . Dây DE cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại M và N . Chứng minh rằng
a) Tam giác AMN là tam giác cân
b) Các tam giác EAI và DAI là những tam giác cân
c) Tứ giác AMIN là hình thoi
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), các tia phân giác của các góc ABC và ACB cắt nhau tại I và cắt đường tròn lần lượt tại các điểm D và E. Dây DE cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng:
a) các tam giác AMN, EAI, DAI là những tam giác cân
b) tứ giác AMIN là hình thoi
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), các tia phân giác của các góc ABC và ACB cắt nhau tại I và cắt đường tròn lần lượt tại các điểm D và E. Dây DE cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng:
a) các tam giác AMN, EAI, DAI là những tam giác cân
b) tứ giác AMIN là hình thoi
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I và cắt (O) lần lượt tại D và E. Dây DE cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh:
a, Các tam giác AMN, EAI và DAI là những tam giác cân
b, Tứ giác AMIN là hình thoi
Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường phân giác của hai góc B và C cắt nhau ở E và cắt đường tròn lần lượt tại F và D. Chứng minh rằng tứ giác EDAF là một hình thoi
Cho tam giác MNP có 3 góc nhọn . đường tròn (o) đường kính NP cắt các cạnh MN,MP lần lượt tại các điểm D và E. Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng PD và NE.
a, c/m tứ giác MDHE nội tiếp đường tròn
b, gọi A là giao điểm của MH và NP.c/m : PA.PN=PE.PM
C,Tính theo R diện tích của tam giác MNP , bt MNP =45* , MPN = 60* và NP = 2R
BÀI 1 cho tam giác ABC vuông tại A .Nữa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D.Trên cung AD lấy một điểm E .Nối BE và kéo dài AC tại F.Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp
BÀI 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định ,CD là đường kính thay đổi của đường tròn (O) ( khác AB ) .Tiếp tuyến tại B của (O ) cắt AC và AD lần lượt tại N và M .Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp
BÀI 3 :Cho hai đoạn thẳng MN và PQ cắt nhau tại O .Biết OM.ON= PO.OQ.Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp
BÀI 4: Cho tam giác ABC có đường cao AH . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên các cạnh AB, AC
a) c/m AMHN nội tiếp
b) BMNC nội tiếp
BÀI 5: Cho tam giác ABC các đường phân giác trong là BE và CF cắt nhau tại M và các đường phân giác ngoài của các góc B và góc C cắt nhau tại N .chứng minh BMCN nội tiếp
BÀI 6: Cho đường tròn (O) đường kính AB .Gọi M là một điểm trên tiếp tuyến xBy , đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại C , lấy D thuộc BM, nối AD cắt (O) tại I. c/m CIDM nội tiếp
BÀI 7: Cho đường tròn tâm (O) có cung EH và S là điểm chính giữa cung đó .Trên dây EH lấy hai điểm A và B .Các đường thẳng SA và SB cắt đường tròn lần lượt tại D và C .c/m ABCD là tứ giác nội tiếp
BÀI 8: Cho đường tròn (O) đường kính AB , từ A và B vẽ Ax vuông góc AB và By vuông góc BA (Ax và By cùng phía so với bờ AB ) .Vẽ tiếp tuyến x'My' (tiếp điểm M) cắt Ax tại C và By tại D ; OC cắt AM tại I và OD cắt BM tại K .Chứng minh CIKD nội tiếp
giúp mk vs ạ:cho tam giác ABC cân nội tiếp đường tròn O. các đường phân giác góc B và góc C cắt nhau ở E và cắt đường tròn lần lượt ở F và D. Chứng minh rằng tứ giác EDAF là hình thoi
Cho đường tròn (O;R) và điểm M sao cho OM = 2R. Vẽ các tiếp tuyến MN, MP với (O) (N,P là các tiếp điểm)
a) C/m tam giác MNP là tam giác đều
b) kẻ đường vuông góc với ON tại O cắt MP tại I, đường vuông góc với OP tại O cắt MN tại K. C/M MIOK là hình thoi
c) C/m IK là tiếp tuyến của đường tròn
