Question

Cho tam giác MNE có MN = 9cm ; NE = 12cm ; ME = 15cm

a) Chứng minh rằng tam giác MNE vuông

b) Kẻ MA , EB là phân giác của góc NME và góc NEM chúng cắt nhau ở I . Tính góc MIE

Answer 1

a) ta có 

MN²+NE²=9²+12²=225   (1)

ME²=15²=225             (2)

Từ (1) và (2) suy ra 

ME²=MN²+NE²

Nên áp dụng dịnh lý Pi-ta-go-đảo ta có 

tam giác MNE vuông tại N

b) ta có 

góc AME =1/2 góc NME

góc MEB=1/2 góc MEN

nê cộng cả hai vế với nhau ta có 

góc AME+góc MEB=1/2(góc NME+góc MEN)

Mà Góc NME +góc MEN=90 dộ 

=>Góc AME+góc MEB= 1/2.90 dộ 

=>góc AME+góc MEB=45 dộ 

Xét tam giác MIE ta có 

góc IME+góc MEI+góc MIE =180 độ 

=>45 độ +góc MIE=180

=>góc MIE = 180-45=135 dộ 

Answer 2

a/ Ta có: ME^2=15^2=225

               NE^2=12^2=144

               MN^2=9^2=81

=> ME^2=MN^2+NE^2

=> Tam giác NME vuông tại N