Cho tam giác ABC vuông tại A .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC .Lấy điểm P sao cho N là trung điểm của MP .
a)Chứng minh tứ giác BMCP là hình bình hành
b) tứ giác AMPC là hình gì ? Vì sao c) trên tia đối của PC lấy điểm D sao cho PC=PD . Chứng minh AD=BC
d) tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCD có diện tích bằng AB2
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm H di chuyển trên BC. Gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB, AC.
a) Chứng minh tứ giác BEFC là hình thang
b) Có thể tìm được vị trí của H để BEFC trở thành hình thang vuông, hình bình hành, hình chữ nhật ko?
c) Xác định vị trí của H để tam giác EHF có diện tích lớn nhất
cho ΔABC , trên cạnh BC ,CA ,AB lấy các điểm D,E,F ( khác các đỉnh ) sao cho AD,BE,CF cắt nnhau tại H .
c/m : a) \(\dfrac{AH}{AD}+\dfrac{BH}{BE}+\dfrac{CH}{CF}=2\)
b)\(\dfrac{AH}{AD}+\dfrac{BH}{BE}+\dfrac{CH}{CF}>b\)
Cho hình vuông có cạnh bằng 15cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho diện tích
tam giác AMD bằng 1/3 diện tích hình vuông ABCD
Cho tam giác ABC vuông góc với A(AB<AC);D,E lần lượt là trung điểm của BC và AC lấy F đối xứng với E qua D kẻ AH vuông góc với BC lấy M làm trung điểm của CH.
a) C/m:Tứ giác BECF là h.b.h
b) C/m:Tứ giác AEFB là h.c.n
c) C/m:AM vuông góc với MF
d) Tính S của các tứ giác BECF,AEFB,BF biết AB=6 cm,AC=8cm
( Đang cần gấp trong 4h45’chiều nay)
Cho hình bình hành ABCD, với diện tích S và AB = a, AD = b. Lấy mỗi cạnh của hình bình hành đó làm cạnh dựng một hình vuông ra phía ngoài hình bình hành. Tính thep a, b cad S diện tích của đa giác giới hạn bởi các cạnh của hình vuông mà không là cạnh của hình bình hành đã cho ?
Tam giác ABC có diện tích bằng 30cm2. Điểm D thuộc AC sao cho AD=\(\dfrac{1}{3}\) AC, E là trung điểm AB.Tính diện tích tứ giác BEDC.
