Question

cho tam giác DEF cân tại D , kẻ DH là tia phân giác của góc D (H thuộc EF). Kẻ HK vuông góc với DE và HA vuông góc với DF

    a, C/m:DH vuông góc với EF

     b, C/m:HK= AK

     c,C/m:KA // EF   

Answer 1

a) xét \(\Delta EDHvà\Delta FDHcó:\)

DF=DE(tam giác DEF cân tại D)

F=E(tam giác DEF cân tại D)

FDH=EDH(gt)

suy ra \(\Delta EDH=\Delta FDH\left(g.c.g\right)\)

suy ra DHE=DHF mà DHA+DHF=180 độ\(\Rightarrow DHA=DHD=\frac{180^o}{2}=90^o\Rightarrow DH_{ }\)__|__EF

Answer 2

a/cm 2 tam giác = nhau 

b/ từ cmt thì => đường cao = nhau

c/ cm theo kiểu 2 đường thẳng cùng vuông góc vs 1 đt thì // vs nhau.

Answer 3

b)xét 2 tam giác vuông DAH và DKH có:

DH(chung)

EDH=FDH(gt)

suy ra \(\Delta DAH=\Delta DKH\left(CH-GN\right)\)

 suy ra HA=HK(đfcm)

Answer 4

c) theo câu b ta có: tam giác DHA=DHK suy ra:DA=DK suy ra tam giác DAK cân tại D suy ra \(DAK=\frac{180^o-D}{2}\left(1\right)\)

ta có: tam giác DEF cân tại D suy ra

\(DEF=\frac{180^o-D}{2}\left(2\right)\)

từ (1)(2) suy ra DAK=DEF suy ra KA//EF(2 góc đồng vị)