Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6cm, AC=8cm. Đường phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại D.
a) Tính độ dài BC và CD
b) Kẻ ₫ường thẳng đi qua D vuông góc với BC và cắt AC tại E. Chứng minh tam giác DEC đồng dạng với tam giác ABC
c) Chứng minh tam giác DBE cân
nhớ về hình giúp e.
Giúp e với ạ, e đang cần gắp
Mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp
1. Cho tam giác ATM vuông tại A (AT<AM), đường cao AB. C thuộc tia BM sao cho BC=BT và CD vuông góc với AM tại D. E là trung điểm của CM. Chứng minh:
a) Tam giác ABD cân
b) BD vuông góc với DE.
2. Cho tam giác ATM nhọn, các đường cao TC và MB cắt nhau tại K. Vẽ TD⊥BC tại D;
ME⊥BC tại E. H là trung điểm của AK, Q là trung điểm của TM.
Chứng minh HC⊥CQ
3. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), trên cạnh BC lấy N sao cho BN=NA, trên cạnh BC lấy M sao cho CM=CA. Tia phân giác góc ABC cắt AM tại E, tia phân giác góc ACB cắt AN tại D. Gọi O là giao của BE và CD, gọi H là giao của MD và NE.
a) Tính góc MAN b) CHứng minh EODH là hình bình hành
c) Gọi K và I lần lượt là trung điểm của AH và MN. Chứng minh IEKD là hình vuông.
4. Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh AB. Trên cùng một đường thẳng bờ là đường thẳng AB có chứa điểm D, dựng các hình vuông AEGH và BEFK. AK cắt BD tại S, AC cắt DE tại T. CHứng minh:
a) AF⊥BG tại M
b) Bốn điểm H, M, K, O thẳng hàng ( O là giao của BD và AC)
c) E, S, C thẳng hàng
d) B, T, H thẳng hàng
5. Cho tam giác ABC nhọn, vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC hai hình vuông ABMN và ACEF. Gọi I và K là tâm hình vuông ABMN và ACEF. P,Q là trung điểm của NF và BC. Chứng minh S ABC=S NAF
Cho tam giác cân ABC( AB= AC) trên cạnh AC lấy D và AB lấy E( B nằm giữa Ava E) sao cho BE= CD. Nơi DEcắt BC tại M. Cm M là trung điểm của DE
1)Cho tam giác ABC vuông cân tại A trên AB lấy D trên AC lấy E sao cho AD=AE qua D và A kẻ các đường thẳng vuông góc BE cắt BC tại I và K chứng minh IK=KC
2) cho tam giác ABC vuông tại A vẽ tam giác vuông cân DAB có cạnh huyền AB, E là trung điểm BC tính DE
Giúp mình với,giải chi tiết cho mình nha!
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF
a. CM: AK = KC.
b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF
Bài 3. Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.
a. CM: Tứ giác ADME là hình bình hành.
b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
c. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
d. Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ
dài AM.
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, Ẩ = 60°. Gọi E và F lần lượt là trung
điểm của BC và AD.
a. Chứng minh AE vuông góc BF
b. Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.
c. Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.
d. Chứng minh M, E, D thẳng hàng.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC= 60°, kẻ tia Ax song song với BC.
Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.
a. Tính các góc BAD và DAC.
b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
c. Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.
d. Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABED
1. cho tam giác ABC cân tại A .trên cạnh BC lấy 2 điểm D và E (theo thứ tự B,D,E,C) sao cho BD= EC .chứng minh rằng tam giác ABE bằng tam giác ACD
2. cho 2 đoạn thẳng AD,BC cắt nhau tại I sao cho IA = IB , IC = ID và 2 đường thẳng BD,AC cắt nhau tại O .chứng minh OA=OB 3 .cho tam giác ABC cân tại A . D và E lần lượt là chân các đường phân giác trong của góc B và C .chứng minh DE song song với BC
Bài 1: Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy 2 điểm D và F sao cho AD = DF = FB. Các trung tuyến AE, BG của tam giác ABC lần lượt cắt CD, CF tại H và K.
a) CMR: GH, EK, AB cắt nhau tại 1 điểm
b) CMR: AB = 4HK
Bài 2: Cho tam giác ABC có BD và CE là phân giác, cắt nhau tại I. Gọi S là trung điểm BC, biết BI = 2IS.
a) CMR: tam giác ABC vuông
b) CMR: ID / IB = CD / CB
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AE. Qua A và D, kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC thứ tự tại S và T. CMR: S là trung điểm của TC
Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D trên AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE. Qua D và A, kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC theo thứ tự ở I và K.
a) chứng minh rằng: IK = KC
b) chứng minh rằng: AD = AE (easy)
Cho tam giác ABC cân , AB = AC . Trên cạnh AC lấy điểm D và trên tia AB lấy E ( B nằm giữa A và E ) sao cho BE=CD. Nối D với E cắt BC ở M. Chứng Minh : M là trung điểm của DE
