Question

Cho tam giác cân ABC (AB=AC), kẻ đường cao AH (H thuộc BC)

a) Chứng minh rawnhf: HB=HC Và góc BAH = góc CAH

b)Từ H kẻ HD vuông góc AB, kẻ HE vuông góc với AC

Chứng minh ràng AD = AE và tam giác HDE là tam giác cân

 

Answer 1

a/ Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:

AH chung

Góc AHB=AHC=90^o

Góc ABC=ACB(Tam giác ABC cân tại A)

=> Tam giác AHB=tam giác AHC(ch-gn)

=> HB=HC(cạnh tương ứng) và Góc BAH=CAH(góc tương ứng)

b/ Xét tam giác AHD và tam giác AHE có:

AH chung

ADH=AEH=90⁰

DAH=EAH(Góc tương ứng của tam giác AHB=tam giác AHC)

=> Tam giác AHD=tam giác AHE(ch-gn)

=> AD=AE(cạnh tương ứng) và DH=HE(cạnh tương ứng)

=> Tam giác HDE cân tại H.

Answer 2