Question

cho tam giác ABC,từ các đỉnh A,B,C, kẻ các đường thẳng song song với cạnh đối diện,chúng cắt nhau ở D,E,F.
Chứng minh các cạnh của tam giác ABC là là các đường trung bình của tam giác DEF

Answer 1

Do AB // CE ; AE // BC nên AECB là hình bình hàn. Suy ra : AE = BC ; AB = CE(1)

Chứng minh tương tự, AFBC ; ABDC là hình hành. Suy ra : AF = BC ; AC = BF và AB = DC ; AC = BD(2)

Từ (1)(2) suy ra :\(AB=\dfrac{1}{2}DE;AC=\dfrac{1}{2}FD;BC=\dfrac{1}{2}EF\)

Do đó các cạnh của tam giác ABC là các đường trung bình của tam giác DEF