Bài làm
Ta có: MN // BC
=> ^MIB = ^IBC ( so le trong )
Mà ^MBI = ^IBC ( BI phân giác )
=> ^MIB = ^ MBI
=> Tam giác MBI cân tại M
=> MB = MI
Lại có: MN // BC
=> ^NIC = ^ICB ( so le trong )
Mà ^ICN = ^ICB ( Do CI phân giác )
=> ^NIC = ^ICN
=> Tam giác INC cân tại N
=> IN = NC
Ta có: MN = MI + IN
Hay MN = MB + NC
Vậy MN = MB + NC ( đpcm )
Cho tam giác ABC.Các đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại I.Đường thẳng qua I song song với BC cắt AB,AC thứ tự ở M,N.Chứng minh MN=MB+NC
cho tam giác abc.Hai tia phân giác của hai góc B và C cắt nhau tại I.Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại M,N.Chứng minh MN=CN+BM
cho tam giác, các tia phân giác của góc A, B, C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lấn lượt tại M và N. cm MN=MB+NC
cho tam giác, các tia phân giác của góc A, B, C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB, AC lấn lượt tại M và N. chứng minh MN= MB+NC
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B , góc C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M và AC tại N.Chứng minh rằng MN = BM + CN
Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho MB = AB, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho NC = AC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB. Qua N kẻ đường thẳng song song với AC. Hai đường thẳng đó cắt nhau tại P. Chứng minh:
a) MA, NA lần lượt là tia phân giác của P M B ^ , P N C ^
b) Tia PA cắt BC tại K. Chứng minh PA là tia phân giác của M P N ^ , từ đó suy ra AK là tia phân giác của B A C ^
cho tam giác ABC kẻ tia phân giác Bx của góc B , Bx cắt AC tại M. từ M kẻ đường thẳng song song với AB , nó cắt BC tại N . từ N kẻ Ny SONG SONG VỚI Bx chứng minh; a) góc xBC = góc BMN .
b) Ny là tia phân giác của góc MNC . c) gọi P là giao điểm của Ny và AC . trên tia đối của tia MB lấy điểm Q sao cho MQ=NP . chứng minh tam giác MNP = tam giác PQM , MN // PQ
Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho MA=MB. Trên tia đối của tic CB lấy điểm N sao cho NC=NA. Qua M kẻ đường thảng song song với AB và qua N kẻ đường thẳng song song với AC. 2 đường thẳng này cắt nhau ở P
a) Chứng minh MA là phân giác góc BMP và NA là phân giác của góc PNC
b) Giả sử PA cắt BC tại D. Chứng minh PD là phân giác của góc MPN và đồng thời là phân giác của góc BAC
Cho tam giác, các tia phân giác góc B và A cắt nhau tại điểm O. Qua O kẻ đường thẳng song song BC cắt AB tại M, cắt AC tại N. Cho B M = 2 c m , C N = 3 c m . Tính MN?
A. 5cm
B. 6cm
C. 7cm
D. 8cm