Question

Cho tam giác ABC(AB<AC) có đường cao AH và trung tuyến AM. Gọi E là điểm đối xứng của A qua BC, D là điểm đối xứng của A qua M.

a) Cm tam giác ADE vuông b) Các tứ giác ABDC, BCDE là hình gì? Vì sao? c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để ABCD là hình chữ nhật, hình thoi d)Cho AH=4cm, AB=5cm, BC=10cm Tính:BH,ED,SAED,SBCD,SABCD

Answer 1

a: Xét ΔADE có AH/AE=AM/AD

nên HM//DE

=>ED vuông góc với AE

=>ΔAED vuông tại E

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

nên ABDC là hình bình hành

=>AC=BD=EC

Xét tứ giác BCDE có

DE//BC

BD=CE

Do đó: BCDE là hình thang cân

c: Để BACDlà hình chữ nhật thì góc BAC=90 độ