Question

Cho tam giác ABC vuông tại A.vẽ AH vuông góc với BC tại H.Sao cho:\(BC^2=2AH^2+BH^{^{2^{ }}}+CH^2\)

Answer 1

Xét \(\Delta ABH\) có :

\(\widehat{AHB}=90^o\left(AH\perp BC-gt\right)\)

=> \(\Delta ABH\) vuông tại H

- Áp dụng định lý PITAGO ta có :

\(AB^2=AH^2+BH^2\) (1)

Xét \(\Delta ACH\) có :

\(\widehat{AHC}=90^o\left(AH\perp BC-gt\right)\)

=> \(\Delta ACH\) vuông tại H

- Áp dụng định lý PITAGO ta có :

\(AC^2=AH^2+CH^2\) (2)

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có :

\(BC^2=AC^2+AB^2\)

- Từ (1) và (2) có : \(BC^2=AC^2+AB^2=AH^2+BH^2+AH^2+HC^2=2AH^2+BH^2+CH^2\)

=> ĐPCM

Answer 2

https://hoc24.vn/vip/nguyenlevangvang