Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = 6cm, AC = 8cm. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = AB. Qua M dựng đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại N.
a. Tính BC
b. Chứng minh tam giác ABC = tam giác MBN
c. Gọi D là giao điểm của MN và AC. Chứng minh BD là đường trung trực củaAM.
d. Chứng minh tam giác DCN cân.
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 53 độ
a) Tính góc C.
b) Trên cạnh BC, lấy một điểm D sao cho BD=BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. Chứng minh tam giác BEA = tam giác BED.
Bài 2. Cho tam giác ABC có AB= AC và M là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC.
b) Qua A, vẽ đường thẳng a vuông góc với AM. Chứng minh AM vuông góc với BC và a song song với BC.
c) Qua C, vẽ đường thẳng b song song với AM. Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng a và b. Chứng minh tam giác AMC = tam giác CNA.
Bài 3. Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MAlấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh tam giác MAB = tam giác MDC.
b) Chứng minh rằng AB = CD và AB // CD.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh rằng: tam giác ABD = tam giác EBD và AD = ED.
b) Chứng minh rằng: AH // DE.
*Vẽ hình giúp mình*
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại M
A. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBE
B. chứng minh DM vuông góc với BC
C .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IAC
câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)
A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
C. Gọi H là trung điểm của cạnh DC. qua h Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác DEC cân
D. Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng
Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, Kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia MH đặt điểm K sao cho MK bằng MH
a. chứng minh tam giác MHC bằng tam giác MKB và BK vuông góc với KH
B. Chứng minh AB song song với HK và BK = AH.
C. Vẽ BH cắt AB tại g. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm C, G, I thẳng hàng
câu4 Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
A . chứng minh tam giác MCD bằng tam giác MBD và AC song song với BD
B. Gọi I là trung điểm AM, J là trung điểm BM. AJ cắt BI tại G. Chứng minh tam giác GAB là tam giác cân
Câu 5 cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). vẽ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). trên đoạn BC lấy điểm E sao cho BE bằng BA
a chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .Từ đó suy ra góc BED là góc vuông
b. tia ED cắt tia BA tại EF. Chứng minh tam giác BED cân
C. Chứng minh tam giác AFC bằng tam giác ECF
D.Chứng minh: AB + AC >DE+BC
câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường phân phân giác BD của tam giác ABC và E là hình chiếu của D trên BC
a. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD và AE vuông góc với BD
B. Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác AFC
C. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng
câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC)
A . Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. lấy H là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia HC lấy điểm K sao cho HK = HC. Chứng minh rằng AK = BC
c. CH cắt AD tại G. Chứng minh (BA+BC)÷6 >GH
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, DN vuông góc với BC tại N.
a). Chứng minh tam giác DBA = tam giác DBN. So sánh DA và DC
b). Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng ND và BA. Chứng minh AM = NC c). Chứng minh tam giác BMC cân
d). Gọi I là trung điểm của MC. Chứng minh ba điểm B, D, I thẳng hàng
Câu 7. Cho tam giác MNP cân tại M. Tia phân giác của góc NMP cắt NP tại A.
a) Chứng minh tam giác AMN = tam giác AMP.
b) Kẻ AB vuông góc với MN, AC vuông góc với MP. Chứng minh tam giác ABC
cân.
c) Chứng minh AM vuông góc với BC
d) Kẻ BD vuông góc với NA tại D. Gọi E là giao điểm của đường thẳng BD và MP.
Chứng minh M là trung điểm của CE.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Vẽ trung điểm O của đoạn thẳng AB. Qua điểm B kẻ đường thẳng d vuông góc với AB; d cắt tia CO ại N.
a) Chứng minh tam giác OAC= am giác OBN
b) Kẻ đường thẳng vuông góc với CO tại O, đường thẳng này cắt đường thẳng d tại M. Chứng minh MC= MN
c) Chứng minh CO là tia phân giác của góc ACK
Giúp mình với ạ. Mình cảm ơn nhiều
cho tam giác ABC cân tại A (A nhỏ hơn 90 độ), có AD là đường phân giác. chứng minh tam giác ABD = tam giác ACD. Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại C, đường này cắ tia BA tại E. chứng minh tam giác AEC là tam giác cân. Từ A vẽ AM vuông góc EC ( M thuộc EC). Đoạn thẳng ED cắt đoạn thẳng AC tại N. chứng minh ba điểm B,M,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lấy điểm D và E sao cho BD=CE(D nằm giữa B và E)
a)Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACE
b)Kẻ DM vuông góc với AB(M thuộc AB) và EN vuông góc với AC(N thuộc AC). CHứng minh AM=AN
c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng DM và đường thẳng EN và góc BAC = 120 độ, chứng minh rằng tam giác DKE là tam giác đều
mọi người giúp e làm ý c) với ạ,
Cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của cạnh BC
a)Chứng minh tam giác AMB= tam giác AMC
b)Qua A, vẽ đường thẳng a vuông góc với AM. Chứng minh AM vuông góc với BC và a song song với BC
c)Qua C, vẽ đường thẳng b song song với AM . Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng a và b. Chứng minh tam giác AMC =tam giác CNA
d)Gọi T là trung điểm của đoạn thăng AC .Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng MN
