Cho tam giác ABC vuông tại A,kẻ AD vuông góc với BC (D thuộc BC) cho tam giác ABC vuông tại A,kẻ AD vuông góc với BC (D thuộc BC).Trên đường thẳng vuông góc với BC tại C lấy điểm E sao cho CE=AD(E và A thuộc 2 mặt khác phía bờ chứa cạnh DC) Chứng minh rằng: a) tam giác ADC= tam giác ECD b) DE vuông góc AB c)CED=ABC Nhanh MN ơi 10 phút nx mik học rồi hu hu
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) tam giác ADC và tam giác ECD
AD=FC
chung cạnh CD
Góc D=góc C= 90 độ
suy ra tam giác ADC=tam giác ECD(c.g.c)
b) Ta có AD=CE
AD // CF ( cùng vuông góc BC)
suy ra ADEC là hình bình hành
suy ra DE // AC
mà AB vuông góc AC => DE vuông góc AB
c) Ta có ADEC là hình bình hành => góc DEC=góc DAC (1)
Ta có góc DAC+góc BAD= 90 độ
mà góc ABC+ góc BAD= 90 độ
=> góc DAC=ABC (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc CED=góc ABC
cho xin tích ạ