Question

cho tam giác abc vuông tại a.gọi d,e,f lần lượt là trung điểm ab.bc,ac.

c,biết ae=5cm, ef=4cm. tính dieenj tích tam giác abc

giúp với ạ!

 

Answer 1

+ EF là đường TB của tam giác ABC 

=> EF // AB, mà AB vuông AC tại A

=> EF vuông AC tại F

Xét tam giác AEF vuông tại F, theo Pytago ta có:

AF = \(=\sqrt{AE^2-EF^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3\) cm

=> AC = 2AF = 6 cm

+ DE là đường TB tam giác ABC

=> DE // AC, DE = 1/2 AC = 3 cm

Mà AC vuông AB tại A

=> DE vuông AB tại D

Tam giác ADE vuông tại D, theo Pytago có:

\(AD=\sqrt{AE^2-DE^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\)

=> AB = 2AD = 6 cm

+  \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.8.6=24\left(cm^2\right)\)

Answer 2

giúp tui với ạ!

 

Answer 3

xét tam giác abc có đường t/b ef(af=fc,ce=eb)

=>ab=ef.2=4.2=8 cm

ad=\(\dfrac{ab}{2}=\dfrac{8}{2}=4\)cm (d là trung điểm ab)

Xét tam giác abc có ac//ed, ad vuông góc ac=>ad vuông góc ed

\(\Leftrightarrow\)aed là tam giác vuông(ade là góc vuông)

áp dụng đ/l py-ta-go vào tam giác vuông aed , ta có:

ed^2=ae^2-ad^2=5^2-4^2=9

=>ed=\(\sqrt{9}\)=3 cm

xét tam giác abc có đường t/b ed(be=ce,bd=ad)

=>ac=ed.2=3.2=6 cm

Sabc=\(\dfrac{1}{2}\).ab.ac=\(\dfrac{1}{2}\).8.3=12\(^{cm^2}\)