Question

Cho tam giác ABC vuông tại a,có  AB<BC.Gọi M,N,E lần lượt là tđ AB,BC,AC.

a/c/m AMNC là hình thang vuông

b/ Lấy D đối xứng với N qua E.C/m ADCN là hình thoi

c/ Vẽ đường cao AI của tam giác ABC.H đối xứng với I qua M. C/m AHBI là hcn

Answer 1

a) MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN//AC . Do đó AMNC là hình thang mà góc A = 90 độ nên AMNC là hình thang vuông.

b) Tứ giác ADCN là hình bình hành ( 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

ME là đường TB của tam giác ABC nên NE//AB hay NE vuông góc với AC. Từ đó suy ra ADCN là hình thoi

( hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc là hình thoi)

c) Tứ giác ABCH là hình bình hành ( 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

mà góc AIB = 90 độ nên ABCH là hình chữ nhật (Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật )