Question

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC),BD là phân giác của góc B(D∈AC).Vẽ DE vuông góc với BC tại E

a,Cho biết AB=9cm,AC=12cm.Tính BC

b,Chứng minh tam giác BAD=tam giác BED

c,Chứng minh DA<DC

d,Vẽ CF vuông góc với BD tại F.Chứng minh 3 đường thẳng AB,DE,CF đồng quy

Giúp mk nha,mk đg cần gấp

Answer 1

câu a dễ cậu dựa vào ĐL pytago là tìm đc BC rồi

 

Answer 2

b)Xét \(\Delta BAD\) và \(\Delta BED\) có:

góc A= góc E(=90)

góc ABD=góc EBD(BD là tia phân giác góc B)

BD chung

Vậy \(\Delta BAD=\Delta BED\) (ch-gn

Answer 3

\(\Rightarrow AD=DE\) (2 cạnh tương ứng)them ở câu b (1)

c)Xét \(\Delta DEC\) vuông tại E

\(\Rightarrow\)DC cạnh huyền và là cạnh lớn nhất 

Tức là DE<DC(2)

từ (1) và (2) AD<DC

Answer 4

cậu vẽ thêm hình phụ nha

Kéo dài AB , CF và DE chúng cắt nhau tại điểm O sẽ tạo ra tam giác BOC

Xét tam giác BOC có:

CA vuông góc với BO suy ra CA là ddgf cao của tam giác BOC(1)

OE......................BC............OE...................................................(2)

BF.....................OC............BF........................................................(3)

Mặt khác ta có AC cắt OEtaij D(4)

                         BF...AC..........(5)

từ(1),(2),(3),(4),(5)suy ra AB,DE,CF đồng quy