GD

Cho tam giác ABC vuông tại A,AB/AC=3/7 đường cao AH=42 cm.Tính chu vi tam giác ABH và diện tích tam giác AHC

AH
11 tháng 9 2021 lúc 9:39

Lời giải:

Vì $AB: AC=3:7$ nên đặt $AB=3a; AC=7a$. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:

$\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}$

$\frac{1}{42^2}=\frac{1}{(3a)^2}+\frac{1}{(7a)^2}$

$\frac{1}{42^2}=\frac{58}{441a^2}$

$\Rightarrow a=2\sqrt{58}$ (cm) 

$AB=3a=6\sqrt{58}$ (cm)

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{(6\sqrt{58})^2-42^2}=18$ (cm)

Chu vi $ABH$: $AB+BH+AH=6\sqrt{58}+18+42=60+6\sqrt{58}$ (cm)

$AC=7a=14\sqrt{58}$ (cm)

$HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{(14\sqrt{58})^2-42^2}=98$ (cm)

$S_{AHC}=\frac{AH.HC}{2}=\frac{42.98}{2}=2058$ (cm vuông)

Bình luận (0)
AH
11 tháng 9 2021 lúc 9:39

Hình vẽ:

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PB
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
AV
Xem chi tiết
HM
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
KG
Xem chi tiết
LH
Xem chi tiết