Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
TV

Cho tam giác ABC vuông tại A và M là trung điểm của AC. kẻ MD vuông góc BC tại D . Chứng minh AB2  = BD2 - CD2

Lớp 0 Toán

Khách
 
ND
11 tháng 3 2018 lúc 9:33

Ta có 2MC=AC( Vì Mlà tđiểm của AC)

=> 2MC.AC=AC2

Ta có: tam giác MDC đồng dạng tam giác BAC nên (MC/BC)=(DC/AC)

=>MC.AC=BC.DC

=>2MC.AC=2BC.CD

=>AC2 =2BC.CD

=>BC2 -AC2 =BC2 -2BC.CD

=>AB2 =BC(BC-CD-CD)=BC(BD-CD)=(BD+DC)(BD-CD)

=>AB2 =BD2-CD2 (ĐPCM)

Bình luận (0)
TD
8 tháng 3 2016 lúc 20:01

Em xin lỗi vì em học lớp 6 nha. Sorry!

Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
CB
 + cho tam giác ABC. lấy 1 điểm E trên cạnh BC kẻ EC // AB , EM // AC .( D thuộc  AC,M thuộc  AB). CMR : 2 đoạn thẳng AE và MD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường  +  cho tam giác ABC  có goc A 120. BN và CM lần lượt là các tia phân giác của góc B và góc C .chứng minh rằng :BM+CNBC  + cho tam giác ABC vuông tại B , kẻ BE vuông góc với AC . tìm số đo các góc nhọn của tam giac biết EC-EAABhuhu ! giup mik di ma ! lop 7 nhe !
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán
CB
 + cho tam giác ABC. lấy 1 điểm E trên cạnh BC kẻ EC // AB , EM // AC .( D thuộc  AC,M thuộc  AB). CMR : 2 đoạn thẳng AE và MD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường  +  cho tam giác ABC  có goc A 120. BN và CM lần lượt là các tia phân giác của góc B và góc C .chứng minh rằng :BM+CNBC  + cho tam giác ABC vuông tại B , kẻ BE vuông góc với AC . tìm số đo các góc nhọn của tam giac biết EC-EAABhuhu ! giup mik di ma ! lop 7 nhe !
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán
NN

Cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:

a) tam giác ABM = tam giác ACM

b) Từ M vẽ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. Chứng minh rằng BH = CK

c) Từ B kẻ BP vuông góc với AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh rằng tam giác IBM cân

Xem chi tiết
Lớp 0 Toán
HT

cho tam giác ABC vuông tại A ( AB>AC). Gọi M là trung điểm cạnh BC Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD=MA. Vẽ AH vuông góc BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy E sao cho HE=HA. Chứng minh

a. CD vuông góc với AC

b. tam giác CAE cân

c. BD=CE

d. AE vuông góc với ED

chỉ cần làm câu d, mình là người mới mong mọi người giúp đỡ

Xem chi tiết
Lớp 0 Toán
HT

cho tam giác ABC vuông tại A ( AB>AC). Gọi M là trung điểm cạnh BC Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD=MA. Vẽ AH vuông góc BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy E sao cho HE=HA. Chứng minh

a. CD vuông góc với AC

b. tam giác CAE cân

c. BD=CE

d. AE vuông góc với ED

chỉ cần làm câu d, mình là người mới mong mọi người giúp đỡ

 

Xem chi tiết
Lớp 0 Toán
HT
cho tam giác ABC vuông tại A ( ABAC). Gọi M là trung điểm cạnh BC Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MDMA. Vẽ AH vuông góc BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy E sao cho HEHA. Chứng minha. CD vuông góc với ACb. tam giác CAE cânc. BDCEd. AE vuông góc với EDchỉ cần làm câu d, mình là người mới mong mọi người giúp đỡmình học sinh lớp 7, dùng cách lớp 7 để giải
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán
QD

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm.Kẻ đường phân giác BD (D thuộc AC).Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA

a) Tính BC

b) Chứng minh AD=ED và DE vuông góc BC

c)Kẻ AK vuông góc vớiBC (K thuộc BC).Gọi H là giao điểm của AK và BD.

Chứng minh EH//AC

(CẦN GẤP)

Xem chi tiết
Lớp 0 Toán
LB

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 9cm ; BC=10cm

a. Tính AC và so sánh các góc tam giác ABC

b. Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm BD. Chứng minh tam giác BCD cân

c. Gọi E; F lần lượt là trung điểm các cạnh DC, BC. Đường thẳng BE cắt cạnh AC tại M.

Tính CM và chứng minh 3 điểm D; M; F thẳng hàng

Xem chi tiết
Lớp 0 Toán
TV

Cho tam giác ABC ở phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông tại A đó là tam giác ABD và tam giác ACE sao cho AB = AC và AC = AE . Kẻ AH vuông góc BC . Gọi I là giao điểm của HA và DE . Chứng minh DI = IE

Xem chi tiết
Lớp 0 Toán