Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D.
a) Cho biết góc ACB = 400. Tính số đo góc ABD.
b) Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Chứng minh ∆BAD = ∆BED và DE ⊥ BC.
c) Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng: ∆ABC = ∆EBF.
d) Vẽ CK vuông góc với BD tại K. Chứng minh rằng ba điểm K, F, C thằng hàng.
Xem thêm tại: http://tin.tuyensinh247.com/de-thi-hoc-ki-1-lop-7-mon-toan-nam-2015-dan-phuong-c30a25182.html#ixzz3vZoo13SQ
a) Xét tg ABC có :
 + B +C = 180 độ
90+ B + 40 =180 độ
Suy ra : B = 180 - ( 90+40)
B = 50 độ.
Ta có : ABD = EBD = ABC /2( BD là tia phân giác của góc ABC )
Suy ra : ABD = EBD = 50/2 =25 độ
b) Xét tg BAD và tg BED có :
AB = BE (gt)
ABD = EBD ( BD là tia phân giác của góc ABC )
BD : cạnh chung .
Do đó : tg BAD = tgBED ( c.g .c )
Suy ra : BAD = BED = 90 độ
Vậy DE vuông góc vs BC
c)Xét tg ABC và tg EBF có :
ABE : góc chung
AB = BE ( gt)
BAC = BEF ( gt )
Do đó : tg ABC = tg EBF ( g. c. g)
d) Ta có : DKC + DKF = CKF
90 + 90 = CKF
Suy ra : CKF = 180 độ
Vậy K ; F ; C thẳng hàng.
TICK CHO MK NHA !
làm ơn làm phước tick cho mình lên 210 điểm hỏi đáp đi